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等差数列前

前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为: an=a1+(n...

an:第n项 Sn:前n项和,d:等差数列公差,q:等比数列公比,k:大于0,小于n的整数。等差数列公式:an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d,ak=an-(n-k)*d,d=(an-ak)/(n-k),a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k),a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m),Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n...

设等差数列{an},前n项和Sn,等差数列{bn},前n项和Tn an/bn ={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} /等差中项性质 ={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} /分子分母同乘以2n-1 =S(2n-1)/T(2n-1) /分子恰为S(2n-1)表达式;分母恰为T(2n-...

利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ........ 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1 把这n个等式两端分别相加,得 (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 由于1+2+3+....

1.Sn=n(a1+an)/2 2.Sn=na1+n(n-1)d/2

没有简洁的公式,有一个近似式 P(i= 0, n)ai+ b= exp(1/a*( -(ai+b)+ (ai+b)ln(ai+b) ) ) 特殊的,n! ~= exp(-n+ nlnn),是一个很有用的公式(斯特莱公式)

解: 设构成等差数列{an},公差为d S10=a1+a2+...+a5+a6+a7+...+a10 =a1+a2+...+a5+a1+5d+a2+5d+...+a10+5d =2(a1+a2+...+a5)+5×5d =2S5+25d 25d=S10-2S5=60-2×27=6 S15=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+a15 =a1+a2+...+a10+a1+10d+a2+10d+...+a5+10d...

a1=2,公差为d 则sn=2n+dn(n-1)/2 √S1=√2 √S2=√(4+d) √S3=√(6+3d) 故有2√(4+d)=√2+√(6+3d) 平方:4(4+d)=2+6+3d+2√(12+6d) 得:8+d=2√(12+6d) 64+16d+d²=4(12+6d) d²-8d+16=0 (d-4)²=0 d=4 即sn=2n+2n(n-1)=2n², √Sn=√2n an...

设Sn=An^2+Bn+C则a1=S1=A+B+Can=Sn-S(n-1)=2An-(A-B)--->an-a(n-1)=2A 这是一个常数,说明{an}从第二项开始是等差数列。等式a1=A+B+C是否就是2A-(A-B)决定了第一项是否等差数列的一项,显然如果C=0,a1就是等差数列的一项,否则,不是。由此可...

解: 设数列为{an} a1=2=1²+1 a2=6=2²+2 a3=12=3²+3 a4=20=4²+4 规律:从第1项开始,每一项都等于项数的平方,再加项数。 an=n²+n a1+a2+...+an =(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2...

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