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等差数列前n项和教案

公式如下: 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2 2.Sn=n(a1+an)/2。 注意: 以上n均属于正整数。 扩展资料: 1.等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 2.数...

an:第n项 Sn:前n项和,d:等差数列公差,q:等比数列公比,k:大于0,小于n的整数。等差数列公式:an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d,ak=an-(n-k)*d,d=(an-ak)/(n-k),a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k),a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m),Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n...

1.Sn=n(a1+an)/2 2.Sn=na1+n(n-1)d/2

设等差数列{an},前n项和Sn,等差数列{bn},前n项和Tn an/bn ={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} /等差中项性质 ={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} /分子分母同乘以2n-1 =S(2n-1)/T(2n-1) /分子恰为S(2n-1)表达式;分母恰为T(2n-...

(分组求和)Sn =(1+1)+[a^(-1)+4]+[a^(-2)+7]+……+[a^(1-n)+(3n-2)] =[1+a^(-1)+a^(-2)+……+a^(1-n)] + [1+4+7+……+(3n-2)] 前者为等比数列,公比为a^(-1) 后者为等差数列,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)+[1+(3n-2)]*n/2 =[1-a^(-n)]/(1...

一,奇数项的前n项和: 1,当n为偶数时, S=【2a1+(n-2)d】*(n/4) 2,当n为奇数时, S=【2a1+(n-1)d】*(n+1)/4 二,偶数项的前n项和: 1,当n为偶数时, S=(2a1+nd)*(n/4)=na1/2+n²d/4 2,当n为奇数时, S=【2a1+(n-1)d】*(n-1)/4

设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn,则Snn=An+B,∴{Snn}成等差数列.∵a1=-2014,S20142014-S20082008=6,∴{Snn}是以-2014为首项,1为公差的等差数列.∴S20132013=-2014+2012×1=-1,∴S2013的值等于-4026,故选:C.

利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ........ 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1 把这n个等式两端分别相加,得 (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 由于1+2+3+....

解: 设数列为{an} a1=2=1²+1 a2=6=2²+2 a3=12=3²+3 a4=20=4²+4 规律:从第1项开始,每一项都等于项数的平方,再加项数。 an=n²+n a1+a2+...+an =(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2...

不用推导,可以想一下,第一项为正,然后公差为负,就是说每一次项会越来越小,直到小到0以下,之前的所有正项加在一起的和是最大的,之后的因为加上负项了,所以前n项和会变小

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