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等差数列前n项和

等差数列和公式 :Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式:当 q≠1时 ,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) 当q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 扩展资料:1等差数列 :等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项...

前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为: an=a1+(n...

1.Sn=n(a1+an)/2 2.Sn=na1+n(n-1)d/2

设等差数列{an},前n项和Sn,等差数列{bn},前n项和Tn an/bn ={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} /等差中项性质 ={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} /分子分母同乘以2n-1 =S(2n-1)/T(2n-1) /分子恰为S(2n-1)表达式;分母恰为T(2n-...

利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ........ 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1 把这n个等式两端分别相加,得 (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 由于1+2+3+....

项数为偶数时: 1.S偶-S奇=nd S奇/S偶=S奇/(S奇+nd)=(S奇+nd-nd)/(S奇+nd)=1-nd/(S奇+nd) S奇=na1+n(n-1)*2d/2(奇数列公差为2)=na1+n2d-nd S奇+nd=na1+n2d nd/(S奇+nd)=d/(a1+nd) 2.S奇/S偶=1-nd/(S奇+nd)=(a1+(n-1)d)/(a1+nd)=an/an+1 ...

由于两个为等差数列,我们知道等差数列的求和公式是二次函数形式的,由于最后求比值,则可设Sn=7n² Tn=n²+3n,可以根据an=Sn-Sn-1分别求出他们的通项公式为:an=14n-7 bn=2n+2,则很容易得到,a5/b5=63/12 这个题目主要在于让你认识到...

a1+a3+a5=3 a1+(a1+2d)+(a1+4d)=3 3a1+6d=3 3(a1+2d)=3 a1+2d=1 S5=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=5a1+10d=5(a1+2d)=5 以上是保守做法!

一,奇数项的前n项和: 1,当n为偶数时, S=【2a1+(n-2)d】*(n/4) 2,当n为奇数时, S=【2a1+(n-1)d】*(n+1)/4 二,偶数项的前n项和: 1,当n为偶数时, S=(2a1+nd)*(n/4)=na1/2+n²d/4 2,当n为奇数时, S=【2a1+(n-1)d】*(n-1)/4

1、公式法求和 (1)等差数列 (2)等比数列q=i和q≠1 (3)几个常见数列的前n项和:①1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2 ②1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 ③1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n(n+1)]^2/4 2、倒叙相加法:将一个数...

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