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如图,m,n,k分别是正方体ABCD

证明:(1)连接KN,由于K、N为CD,C1D1、CD的中点,所以KN平行且等于AA1,AA1KN为平行四边形?AN∥A1K,而A1K?平面A1MK,AN?平面A1MK,从而AN∥平面A1MK.(2)连接BC1,由于K、M为AB、C1D1的中点,所以KC1与MB平行且相等,从而KC1MB为平行四边形...

证明:(1)连接BC1、B1C,则B1C⊥BC1,BC1是AP在面BB1C1C上的射影.∴AP⊥B1C.又B1C∥MN,∴AP⊥MN.(2)连接B1D1,∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点,∴PN∥B1D1.又B1D1∥BD,∴PN∥BD.又PN不在平面A1BD上,∴PN∥平面A1BD.同理,MN∥平面A1BD.又PN∩MN=N,...

余弦值为. 解释:定所求角为a,正方体棱长为b 1. 平面EFGHKL将KF连起来, FK为平面内的一条直线, 也是面BB1D1D内的一条直线(F为BB1中点,K为DD1的中点) 2. DB1 为平面BB1D1D的对角线, 3. DB1与平面EFGHKL所成角即为面EFGHKL与面BB1D1D的夹角...

解:取BB1的中点H,连接FH,则FH∥C1D连接HE,在D1E上任取一点M,过M在面D1HE中,作MG平行于HO,其中O为线段D1E的中点,交D1H于G,再过G作GN∥FH,交C1F于N,连接MN,由于GM∥HO,HO∥KB,KB?平面ABCD,GM?平面ABCD,所以GM∥平面ABCD,同理由NG∥FH,...

①平面MB1P⊥ND1;可用极限位置判断,当P与N重合时,MB1P⊥ND1垂直不成立,故线面不可能垂直,此命题是错误命题;②平面MB1P⊥平面ND1A1;可以证明MB1⊥平面ND1A1,由图形知MB1与ND1和D1A1都垂直,故可证得MB1⊥平面ND1A1,进而可得平面MB1P⊥平面ND1A1...

设点C到面DBMN,即面BMN的距离为h,根据三棱锥的体积公式得:VC-MNB=VN-BMC∴13×12×2×322h=13×12×2×2×1∴h=43.故答案为:43.

解答:解:取AA1的中点E,连接B1E,∵E、N分别是中点,∴EB1∥NC1,B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角 在正方形ABB1A1中,M,E分别是边的中点,∴B1E⊥A1M,则异面直线A1M与C1N所成的角是π2.故选D.

(Ⅰ)证明:以D为原点,射线DA,DC,DD1分别为x,y,z轴的正半轴,建立坐标系,则B(2,2,0),C1(0,2,2),E(2,1,0),F(1,0,0),P(0,0,λ),∴BC1=(-2,0,2),FP=(-1,0,λ),FE=(1,1,0)λ=1时,BC1=(-2,0,2),FP=(...

∵HN∥DB,FH∥D1D,∴面FHN∥面B1BDD1.∵点M在四边形EFGH上及其内部运动故M∈FH.故答案为M∈FH

证明:(1)如图,取B1D1的中点O,连接GO,OB,…(1分)易证OG∥B1C1,且OG=12B1C1,…(2分)BE∥B1C1,且BE=12B1C1…(3分)∴OG∥BE且OG=BE,…(4分)∴四边形BEGO为平行四边形,∴OB∥GE…(5分)∵OB?平面BDD1B1,GE?平面BDD1B1,∴GE∥平面BB1D1D…(6分...

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