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如图,m,n,k分别是正方体ABCD

证明:(1)连接KN,由于K、N为CD,C1D1、CD的中点,所以KN平行且等于AA1,AA1KN为平行四边形?AN∥A1K,而A1K?平面A1MK,AN?平面A1MK,从而AN∥平面A1MK.(2)连接BC1,由于K、M为AB、C1D1的中点,所以KC1与MB平行且相等,从而KC1MB为平行四边形...

解:连接nk,则在四边形AA1KN可证证为平行四边形,所以AN平行于A1K,又因为AN不属于平面A1MK,所以an平行于面a1mk

证明:如图所示,连接B1D1,NE∵M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点∴MN∥B1D1,EF∥B1D1∴MN∥EF又∵MN?面BDEF,EF?面BDEF∴MN∥面BDEF∵在正方形A1B1C1D1中,M,E,分别是棱 A1B1,B1C1的中点∴NE∥A1B1且NE=A1B1又∵A1B1∥AB且A1B1=AB∴NE∥AB且...

余弦值为. 解释:定所求角为a,正方体棱长为b 1. 平面EFGHKL将KF连起来, FK为平面内的一条直线, 也是面BB1D1D内的一条直线(F为BB1中点,K为DD1的中点) 2. DB1 为平面BB1D1D的对角线, 3. DB1与平面EFGHKL所成角即为面EFGHKL与面BB1D1D的夹角...

①平面MB1P⊥ND1;可用极限位置判断,当P与N重合时,MB1P⊥ND1垂直不成立,故线面不可能垂直,此命题是错误命题;②平面MB1P⊥平面ND1A1;可以证明MB1⊥平面ND1A1,由图形知MB1与ND1和D1A1都垂直,故可证得MB1⊥平面ND1A1,进而可得平面MB1P⊥平面ND1A1...

∵HN∥DB,FH∥D1D,∴面FHN∥面B1BDD1.∵点M在四边形EFGH上及其内部运动故M∈FH.故答案为M∈FH

设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,以C为原点建立空间直角坐标系,则D1(2,0,2),E(1,2,0),D1E=(-1,2,-2),C1(0,0,2),F(2,2,1),C1F=(2,2,-1),设D1M=λDE,则M(2-λ,2λ,2-2λ),设C1N=tC1F,则N(2t,2t,2-t),∴MN=...

证明:(1)如图,取B1D1的中点O,连接GO,OB,…(1分)易证OG∥B1C1,且OG=12B1C1,…(2分)BE∥B1C1,且BE=12B1C1…(3分)∴OG∥BE且OG=BE,…(4分)∴四边形BEGO为平行四边形,∴OB∥GE…(5分)∵OB?平面BDD1B1,GE?平面BDD1B1,∴GE∥平面BB1D1D…(6分...

设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,∵A1C?DB1=(A1A+AC)?(DB+BB1)=-1,|A1C|?|DB1|=(

解答:解:取AA1的中点E,连接B1E,∵E、N分别是中点,∴EB1∥NC1,B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角 在正方形ABB1A1中,M,E分别是边的中点,∴B1E⊥A1M,则异面直线A1M与C1N所成的角是π2.故选D.

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