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为什么角平分线上的点到角的两边距离相等

这是角平分线定理:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等。逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 举个例子论证如下:已知:如图,AO平分∠EOF,AB⊥OF,AC⊥OE。求证:AB=AC证明:AO平分∠EOF ∴∠1=∠2,AB⊥OFAC⊥OE ∴∠3=∠4=90°,OA=OA ∴△...

对.这是一条定理; 另外应该说是点到线的距离,因为边是有一定长度的,而一个点到这条边的垂足不一定落在这条边上而一定落在它所在的直线上。 点到线的距离是过这个点到这条直线的垂线段的长度。

定理中判断的是两条线段相等,这两条绠什么什么就是题设。 题设:如果两条线段是角平分线上的点到角两边的垂线段, 结论:这两条线段相等。

是,真命题,它的逆命题是到一个角的两边距离相等的点在 角平分线上,也是真命题

如果一个点在角的平分线上,那么它到这个角的两边的距离相等

这个点在这个角的补角的平分线上时原结论不成立!

如图所示

①根据角平分线性质的逆定理,在角的内部到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上,故本选项错误;②角平分线是射线,三角形的角平分线是线段,故本选项错误;③任何一个命题都有逆命题,正确;④假命题的逆命题不一定是假命题,如:假命题“相等...

角平分线上的点到角的两边距离相等. 到角两边相等的点在角平分线上。你认为对吗?所以是真命题。

能,因为是角平分线,所以∠BAD=∠CAD,再加上两个三角形内都有一个直角,所以两个直角三角形相似,然后有共线AD,所以两个三角形是一样的。因此角平分线AD上的所有点到两边的距离(距离一般都是指最短距离的垂线段)。

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