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魏尔斯特拉斯

卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯,德国数学家,被誉为“现代分析之父”。在数学史上,魏尔斯特拉斯关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。他是把严格的论证引进分析学的一位大师,为分析严密化作出了不可磨灭的贡献,是分析算术化...

如图

在数学中, 魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连续而处处不可导的实值函数。魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数,因为每一点的导数都不存在,画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。魏尔斯特拉斯的原作中给出的...

C 19岁高中毕业的魏尔施特拉斯被冒冒失失的送到了波恩大学,学习商业诈骗术和法律诡辩。 魏尔施特拉斯1839年被蒙斯特学院录取,准备从事他的中学教师生涯。 他遇到了喜欢椭圆函数的数学教授古德曼,古德曼第一天讲椭圆函数来了13个人,他很高兴...

【魏尔斯特拉斯(Weierstrass)定理】 有界数列必有收敛的子数列。 【魏尔斯特拉斯定理的证明方法】 对定义区间无穷分割,然后取极限。

。。。。。当然完全不是一个概念。你要先说什么地方证明的不严密埃 其实一致收敛确实是一个比较繁琐的定义,初学者不太熟练,感到头晕很正常。。。

魏尔斯特拉斯的原作中给出的构造是:其中0

在极限理论方面,魏尔斯特拉斯反对“让一个变量趋于一个常量”这种模糊不清的说法,而改用现在通用的“ε-δ”语言来描述极限,使极限理论严格化,进而可以用类似的手段严格定义函数的连续性,魏尔斯特拉斯还提出了“有界数列必存在收敛子列”这一实数系基本...

极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。 0 10 ...

处处不可导函数的稠密性分析分析学的成果表明,魏尔斯特拉斯函数并不是连续函数中的少数几个特例之一。尽管它是“病态”函数的一种,但可以证明,这种病态的函数事实上不在“少数”,甚至比那些“规则”的函数“多得多”。在测度论意义上:在配备了经典...

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