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已知(A!)(B!)=A! +B! +C!,求C(A^5+B^5+C^5)+3=_____

a^2+ab+b^2=(1/2)[(a^2+b^2)+(a+b)^2]=(1/2)[(15-c^2)+(5-c)^2]=5(4-c) 同理:b^2+bc+c^2=5(4-a),c^2+ca+a^2=5(4-b) 而:ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=(25-15)/2=5 而:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) abc=[(a^3+b^3...

解: 由已知变形,得 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)=5/132 -(a-b)/(a+b)-(b-c)/(b+c)-(c-a)/(c+a)=-5/132 (b-a)/(a+b)+(c-b)/(b+c)+(a-c)/(c+a)=-5/132 (b+a-2a)/(a+b)+(c+b-2b)/(b+c)+(a+c-2c)/(c+a)=-5/132 1-2a/(a+b)+1-2b/(b+c)+1-2c...

这题可以用牛顿公式处理(我没baidu到,所以我就不直接使用了) 设a,b,c是方程x^3+Ax^2+Bx+C=0的解 也就是A=-a-b-c=0,B=a b + a c + b c,C=-abc 那么,x^3=-(Ax^2+Bx+C)=-Bx-C a+b+c=0 a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=-2B a^3+b^3+c^3=-B(a+...

2005年第五届中国西部数学奥林匹克数学竞赛的第3题。证明过程需要用到以下恒等式: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(a+c)(b+c) (a+b+c)⁵=a⁵+b⁵+c⁵+5(...

a-b=3/5,b-c=3/5,两式相加,得a-c=6/5,所以有(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=54/25,把前面用完全平方公式展开,得2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=54/25,由于a²+b²+c²=1,所以有 1-ab-bc-ac=27/25,所以解得ab+b...

1和1 对于!(a+b)+c-1&&b+c/2 ,&&前后接两个表达式,一个是!(a+b)+c-1,另一个是b+c/2 ,第一个表达式结果为c-1即2(因为(a+b)非0,故!(a+b)结果为0),第二个表达式结果为6,所以这两个表达式均为非零,所以它们进行逻辑与操作之后的结果为1 对...

a-b=3/5① b-c=3/5② 把两式相加,就可得:a-c=6/5③ 然后将这a-c=6/5的平方和①的平方②的平方再相加,即得: 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=54/25 因为a^2+b^2+c^2=1,所以ab+bc+ac=-2/25

clc;clear allXY=[3.1,25;6.06,100;7.99,225;9.52,400;10.81,625;11.93,900;12.93,1225;13.84,1600;14.65,2025;15.41,2500;16.14,3025;16.82,3600;17.47,4225;18.08,4900;18.65,5625;19.22,6400;19.75,7225;20.25,8100,;20.73,9025;21.18,10000]...

a+b=-c, (a+b)^2=c^2, a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=-c(c^2-3ab)+c^3=3abc=0, a,b,c中有一个为0,且另两个互为相反数,a^2017,b^2017,c^2017中有一个为0,另两个互为相反数,他们的和=0

f(a)=(a+b+c)^5-(b+c-a)^5-(a+c-b)^5-(a+b-c)^5 f(0)=0, 有因子 a, 根据对称性, 还有因子 b, c, 即有因式 abc. (3次式) 又因 f(a) 是一5次式, 应另有一个a,b,c的2次对称式 ab+bc+ca 或 a^2+b^2+c^2, 即 f(a)= K*abc(ab+bc+ca) (1) 或 f(a)= K...

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