kwrl.net
当前位置:首页 >> 已知函数F(x)=1/2Ax^2%2x+2+lnx,A∈R,若F(x)在(1... >>

已知函数F(x)=1/2Ax^2%2x+2+lnx,A∈R,若F(x)在(1...

易知f'(x)=ax-2+1/x,令g(x)=1/x,h(x)=2-ax 要使f(x)在(1,+∞)上只有一个极值点 也就是要使方程f'(x)=0在(1,+∞)上只有一个解 也就是要使函数f'(x)在(1,+∞)上只有一个零点 也就是要使函数g(x)与h(x)在(1,+∞)上只有一个交点 显然g(x)...

定义域为x>0 f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=-[ax^2-x+(1-a)]/x^2=-(ax-1+a)(x-1)/x^2 讨论a: 1)a=0时,有 f'(x)=(x-1)/x^2 当x>1时单调增;当0

f(x)=1/2ax²-lnx 定义域:x>0 f'(x)=ax-1/x 当a≤0时,f'(x)恒小于0,f(x)全定义域单调递减 a>0时, 驻点:x=√a/a 单调递减区间(0,√a/a) 单调递增区间(√a/a,+∞) f(√a/a)是最小值 (2) a≤0 f(e)=1/2a·e²-1=1,无解。 a>0,f(√a/a)=1 1/2a·1...

(1)因为f'(x)=-ax2+1x=x?ax2,①若a≤0,则f'(x)>0,f(x)在(0,+∞)上为增函数,…(2分)②若a>0,令f'(x)=0,得x=a,当0<x<a时,f'(x)<0;当x>a时,f'(x)>0.所以(0,a)为单调减区间,(a,+∞)为单调增区间.综上可得,...

(Ⅰ)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=a+1x2?a+1x由题意得f′(2)=a+14?a+12=0f(2)=2a?12+b?(a+1)ln2=0,∴a=12,b=32ln2?12.经检验符合题意.(Ⅱ)f′(x)=12+1x2?32x=x2?3x+22x2=(x?2)(x?1)2x2,当x∈[e,e2]时,f'(x)>0,所以f...

解:1)f(x)=1/2x²-ax+(a-1)lnx,a>1,x>0求导f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/xI)当1=0,且f'(x)不恒为0,f(x)在x∈(0,+∞),单调递增III)当a>2,时x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)单调递增x∈(1,a-1),f'(x)

5个,对fx求导,之后可由题,fx=x1或fx=x2 图像观察,分别3个和2个,希望能帮助你。

解:f(X)的导数为ax+2,(1)当a=0时,f(X)的导数为2>0,满足条件,所以,(2)a>0,时应有f(1)的导数大于等于0求的a>=-2,(3)a=-2

已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围。若不存在,说明理由 (1)解析:∵函数f(x)=lnx-a/2x^2+x,其定义域为x>0 当a=0时,f(x)=lnx+x,显然单调增; 当a>0...

解:f'(x)=1/x-ax+1=(-ax^2+x+1)/x,函数的定义域为(0,+∞) ⑴若a≤0,则f'(x)>0,函数在定义域上单调递增,不存在极值 ⑵若a>0,则令f'(x)=0,并注意到x>0,可得x=(1+√(1+4a))/(2a) 当00,使得f(x)的极大值小于或等于0} 即f(x)≤0恒成立, 从而...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.kwrl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com