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已知函数F(x)=ln[x²+2(A%2)+5]在区间四...

f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1 x≥0,a>0 f'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)²=(ax²+a-2)/(ax+1)(x+1)² 当a-2≥0→a≥2时 f'(x)≥0 f(x)全定义域单调递增 0

f(x)=ae^x-x^2-(2a+1)x f'(x)=ae^x-2x-(2a+1) 函数f(x)在区间(0,ln2)上最值→区间(0,ln2)上存在驻点,即f'(x)=0 在(0,ln2)有解 f'(ln2)=-2ln2-1

已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点 就是: f(x)=g(-x)有解. 即:x^2+E^(x^(-1/2))=x^2+ln(-x+a)有解 其中定义域x>0 且xe时,有交点,综合a>0 得:a>e

(1)由题意可知函数f(x)的定义域为(1,+∞), f′(x)= 1 x-1 - 2a x 2 = x 2 -2ax+2a x 2 (x-1) ,设g(x)=x 2 -2ax+2a,△=4a 2 -8a=4a(a-2),①当△≤0,即0≤a≤2,g(x)≥0,∴f ′ (x)≥0,f(x)在(1,+∞)上单调递增.②当a<0时,g(x)...

题目可转化为:假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0),其中:x0>0 此时有:x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a) 即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a)在x>0时有解 可化为:e^(-x)-1/2=ln(x+a) 通过数形结合: 显然有:a<根号e

这样问,真是很难答的哦。 建议你去毙考题APP之类的考研APP看看吧。

f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x) =ln(ax+1)+2/(1+x)-1, (1)f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2, f(x)在x=1处取得极值,得f'(1)=0, 有a=1; (2)设f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2>0 有ax^2>2-a, 若a>=2,则f'(x)>0恒成立,f(x)在[0,+∝)上递增 若0

解: 对f(x)=1/x*lnx求导,f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2 令f'(x)=0 得出 x=1/e 在(0,1/e)上f(x)单调递增 在(1/e,1)上单调递减,所以在1/e出取得极(最)大值。f(1/e)=e 再看条件是2^1/x>x^a 两边取对数ln 得到:ln2^1/x>lnx^a 即:ln2*1/x>a*lnx ...

x2+ax+1>0

(1)a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1) f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2 f'(0)=1+2=3 f(0)=ln1+0=0 故切线方程是y-0=3(x-0) 即有y=3x

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